This page is a personal scratchpad.

$f:A\to B$

Injective 単射

“in-” (into): no two inputs map to the same output

• イン〜... 複数の入力が束になって合流せずに、一本一本がｽｯとcodmainに入っていく、そのシュッと感

• $f(x)=f(y)⟹x=y$ 「等しいものは写される前から等しい」
• $x\ne y⟹f(x)\ne f(y)$ 「異なるものは写された後でも異なる」

Surjective 全射

“sur-“ (onto): covers the whole docomain

• ｽｩ〜... ガバっと覆いかぶさる感じ

• $f(A)=B$「Aそれぞれの元を移したものからなる集合は、Bと過不足無く一致する」

Maybeモナドは、f(x) に対応するcodomainのelementが存在し無い場合においても、「関数」として定義可能にするためにある感じ