意味論的なカテゴリーは生産的な集合 (Scratchpad)
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『メタマジック・ゲーム』 - 13章 メタフォント, メタ数学, そしてメタ思考 p.251
- 生産的集合: 与えられた系ではXできないYを追加することで、より強力な系を構築することができるが、その中においてもなおXできないY'が存在する
- ゲーデルの不完全性定理においては (X, Y) = (証明, 真理)
- 自然数集合も、0からNまでの自然数を含む集合を作ろうとすると、常にそこから漏れ出す succ(N) が存在する
意味論的カテゴリーもまた生産的
- つまり、それで全てを記述しきったと思っても、つねに(succのような操作によって)その集合に含まれないなにかを生み出し続けることができる
- 表現は「やりつくされた」と見做すことへの反証
- 現代美術もまたそう。現代美術としての新奇性の一つが「現代美術として取り扱われてこなかった」ことに依拠する限り、現代美術は新しいYを取り込み続けてその意味を自己拡張し続けることができる