橋本 Hashimoto   麦Baku

橋本 Hashimoto   麦Baku

Three.jsで4次元立体 (Scratchpad)

This page is a personal scratchpad.

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Polychoron

4 次元立体の 3 次元へのステレオグラフ射影をシェーダで書いてみました．dimensionsという Web で見れる数学教育番組の CG が好きだったので自分でも作ってみようと．

GLSL では 4 次までの行列しか扱えないので，アフィン変換は出来ませんが，今回は回転しか扱わなかったので 4 次の回転行列だけで事足りました．

uniform mat4 matrix4D;
uniform float distance;
uniform int stereograph;

attribute float positionW;

void main() {

    // transform in 4D
    vec4 tPosition = matrix4D * vec4( position, positionW );

    tPosition = normalize( tPosition );

    // perspective projection from [0, 0, 0, distance] to XYZ hyperplane
    float d = distance / ( distance - tPosition.w );

    vec3 pPosition = tPosition.xyz * d;

    gl_Position = projectionMatrix * modelViewMatrix * vec4( pPosition, 1.0 );
}

「4 次元空間内での座標変換」→「3 次元への投影」→「3 次元空間内での座標変換」 + 「2 次元への投影」と, 2 回座標変換と投影が必要になりますが，基本的な事は全く同じです．

この調子で色んな立体をつくろうとおもった矢先，jenn3dというツールを発見してしまいまして．こっちからフォークして，自分なりに弄くり回した方が間違いなさそう．

ちなみに jenn3d から stl 書き出ししたモデルデータを使って #everyday 作りました．

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これを使ってモーショングラフィックスできたらなーと思ってます．

ちなみに Flat Torus がお気に入り．

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