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より広範な概念から順番に?

もともと「デカルト閉圏 → DG → DAG → Tag → Tree → List」を考えていたんだけど、chatgpt.icon的にはこうreviseしたほうがいいって。

明確に包含関係にあるのは「DG → DAG（+非巡回性） → Tree（+単一親） → List（単一子）」。

Set（集合）はどう考える?

• CCC; Closed Cartesian Category
  • デカルト閉圏
  • プログラミング言語における型
  • 射そのものを対象にすることができる
  • CCC構造を持つハイパーテキストは構成可能か?
    • つまりページからページへのリンクではなく、リンクからページ、ページからリンク、リンクからリンクへのリンクをを作ることは出来るか？　そしてそれはどういう意味を持つか?
• Directional Graph（有向グラフ）
  • 相互参照を許容する
  • ハイパーリンクはコレ
  • CosenseもDGとしての構造を有している
  • CMSのデータ設計は須らくDGとして設計されていたほうがいいんじゃないか
    • → Principles for Digital Gardening
• DAG; Directed Acyclic Graph（非巡回有向グラフ）
  • DGに対して「非巡回性」という制約を付与したもの
  • Program Dependency Tree
  • Reactive Programming
  • ノードベースUI
• Bipartite Graph（2部グラフ）
  • オブジェクト（括られるもの; 対象）とタクソノミー（分類子; タグ）の二元論
  • CMS、ファイルシステムでいうTag
  • ラベル、ハッシュタグ
  • オブジェクトは複数のタグに紐づけることができる
• Tree
  • DAGに「親が一つだけ」という制約
  • CMSにおけるカテゴリー。（圏とは異なる意味）
  • ファイルシステム
    • ディレクトリ（括るもの）とファイル（括られるもの）
  • Redditのような電子掲示板
• List
  • Tree Sturcutreに「子が一つだけ」という制約
  • 圏論: 始代数
  • 型理論: inductive type（List, Nat）
  • ある元から後続する元へと対応付けるsucc: a -> a が存在する?
  • 自然数、タイムライン、ストリーム
  • 2ch, 5chのような電子掲示板
    • >>1 のような参照を通して、DGを構成することが出来る
      • Redditと違って、後続する未来のレスに対してもリンクを張ることができる
  • SNSのタイムラインという概念は、ハイパーテキストが元来持っていたDGとしての性質を喜捨して、Listという構造の表現力の乏しいものにした
    • リツイートという概念は、DAG性の付与? けど単一親ではあるから違う